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連立方程式の解き方(代入法)

連立方程式は文字が2つあるのでどちらかの文字を消去して,文字1つの方程式として解く。 一方の文字を他方に代入して文字を消去する方法が代入法である。
片方の式が「x=〜」や「y=〜」の形であれば代入しやすい。

3x-4y = 3 x = 3y-4 2x+3y = 4 y = -4x-2 5x-4y = -1 4y = 7x-5 (1)
3x-4y = 3 …① x = 3y-4 …②

②の式が x=〜 の形になっているので
②を①に代入する
3(3y-4) -4y=39y-12 -4y=35y=15y=3 …③
③を②に代入する
x=3×3-4 =5

(2)
2x+3y = 4 …① y = -4x-2 …②

②が y=〜 の形になっているので
②を①に代入する。
2x+3(-4x-2)=42x-12x-6=4-10x=10x=-1 …③
③を②に代入する。
y=-4×(-1)-2 =2

(3)
5x-4y = -1 …① 4y = 7x-5 …②

②が 4y=〜 の形になっていて
①に 4yがあるので,そこに②を代入する。
5x-(7x-5)=-15x-7x+5=-1-2x=-6x=3 …③
③を②に代入する。
4y=7×3-54y=16y=4

確認問題

次の連立方程式を代入法で解け
2x+3y = -5 x = y+5 x= , y=
2*-3
3x-2y=-4 y=2x-1 x= , y=
6*11
3x+5y=5 3x=-4y+1 x= , y=
-5*4
x=2y-11 5x-3y=-6 x= , y=
3*7
y=3x-14 2x-5y=18 x= , y=
4*-2
7y=-8x+1 10x-7y=17 x= , y=
1*-1

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