割合
割合とは、全体に対する比率のこと。分数やパーセント(％)、割であらわす。
計算する場合には％や割も分数にする。(小数でも表せるが、計算間違いしやすいため)
1％ →
1
100
、
1割 →
1
10
例
3％ →
3
100
、
x％ →
x
100
、
3割 →
3
10
、
y割 →
y
10
割合には、割合のもとになる数(全体)が必ずある。
「12の
1
3
は4である」といった場合、12が割合のもとになる数である。
「12の
1
3
は4である」を式にすると12×
1
3
=4となる。このように割合はもとの数に掛け算する。
例
300の5% → 300×
5
100
= 15
400の3割 → 400×
3
10
= 120
xの7% → x×
7
100
=
7
100
x
aの9割 → a×
9
10
=
9
10
a
500のy% → 500×
y
100
=5y
700のc割 → 700×
c
10
=70c
問題
次の数を計算で求めよ。
150の4%
240の1割
pの7割
600のk%
【答】 ①150× 4 100 =6 ②240× 1 10 = 24 ③p× 7 10 = 7 10 p ④600× k 100 = 6k
【例】
男女合わせて31人のクラスがある。このクラスで自転車通学の生徒は男子の4割と女子の5割のあわせて14人である。
このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求める。
このクラスの男子をx人、女子をy人とする。
自転車男子は男子全体の4割なので x×4
10
=
2
5
x
自転車女子は女子全体の5割なので y×5
10
=
y
2
数量の関係は男子＋女子=全体、これをクラスの男女、自転車の男女にあてはめると
{
x+y
=
31
2
5
x +
y
2
=
14
となる。これを解いてx=15,y=16
答男子15人、女子16人
