割合の増減
「600円の1割」は600×
1
10
=60で60円である。
「600円の1割引」といったら600-60=540で540円となる。
つまり「600円の1割引」は「600円から、600円の1割を引く」計算である。
yの7%引き → 「yからyの7%を引く」 y - 7 100 y = 93 100 y 4000のa%引き → 「4000から4000のa%を引く」 4000 - 4000 × a 100 = 4000 - 40a
増加する場合は「引く」ところを「たす」にすればよい。
xの9%増 → 「xにxの9%をたす」
x +
9
100
x =
109
100
x
3000のb%増 → 「3000に3000のb%をたす」
3000 + 3000 ×
b
100
= 3000 + 30b
問題
次の数を求めよ。
500の17%減
xの19%引
200のa%増
【答】①415 ② 81 100 x ③200+2a
【例】
昨年の生徒数が380人で、今年は去年に比べて男子が3%減少し、女子が5%増加したので全体としては3人増加し383人
になった。今年の男子と女子の人数を求める。
求めるものは今年でも割合のもとになる数が昨年なので
昨年の男子をx人、昨年の女子をy人とする。
今年の男子は昨年の3%減なので x-
3
100
x =
97
100
x
今年の女子は昨年の5%増なので y +
5
100
y =
105
100
y
男子女子全体
昨年xy380
今年
97
100
x
105
100
y
383
数量の関係は男子＋女子=全体なので、これを昨年と今年に当てはめて
{
x+y
=
380
97
100
x+
105
100
y
=
383
これを解くと x=200, y=180 これは昨年の男女なので、今年を計算すると
男子200×
97
100
= 194 女子180×
105
100
= 189
答 男子194人、女子189人
今年を求める場合でも、割合のもとになる数の昨年をx,yにする
答えるときも要注意。
