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連立方程式文章題(商と余り)

割られる数 = 割る数 × 商 + あまり

大小2つの自然数がある。 この2つの自然数の和は19で、大きいほうの数を小さい方の数で割ったら商が5であまりが1になる。 この2つの自然数を求めよ。

大きい方の自然数をx, 小さい方の自然数をyとする。
x+y=19 和が19
x=5y+1 割られる数 = 割る数×商+あまり
これを解くと x=16, y=3
よって 答 大きい方の数16,
小さい方の数3

【練習】 大小2つの自然数がある。2数の和が38で,大きいほうの数を小さいほうの数で割ったら商が3余りが2である。この2つの自然数を求めよ。 大きいほうの自然数をx, 小さいほうの自然数をyとする。
{ x+y = 38 x = 3y + 2
答 大きいほうの数29,小さい方の数9
大小2つの自然数がある。 大きい方の数から小さい方の数を引いた差は19, 大きい方の数を小さい方の数で割ると商が4であまりが1になる。 この2つの自然数を求めよ。
大きい方の自然数をx, 小さい方の自然数をyとする。
{ x−y = 19 x = 4y + 1
答 大きい方の数25, 小さい方の数6

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