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連立方程式、解と係数

解がわかっている場合はそれを代入する
連立方程式{ax+by=-1bx+5y=-5a の解がx=5, y=-3のとき、a, bの値を求めよ。 x = 5, y=-3を式に代入すると
5a-3b=-1・・・①
5b-15=-5a
5a+5b=15・・・②
①, ②をa, bについての連立方程式として解く。
① - ②
5a-3b=-1-)5a+5b=15 -8b=-16 b=2
b =2を①に代入すると
5a-3×2=-1
5a=-1+6
5a=5
a=1

【練習】

連立方程式  {ax+by=2bx+ay=8 の解がx=-2, y=4のときa, bの値を求めよ。 a=3, b=2 連立方程式 {ax+by=74x+ay=-2b の解がx=-3, y=2のときa, bの値を求めよ。 a=1, b=5

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