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連立文章題 濃度 「食塩水の質量を求める」

濃度(%) = 食塩(g)食塩水(g)×100
また、この式を変形すると
食塩(g) = 食塩水(g) × 濃度(%)100

食塩水の濃度とは全体の質量に対する食塩の割合のこと。濃度はふつう%であらわす
「5%の食塩水」といった場合、この食塩水の中に含まれている食塩は食塩水全体の質量の5%となる。
(例) 6%の食塩水500gの中に含まれている食塩の質量
   500×6100 = 30    ・・・よって30g

4%の食塩水xgと、10%の食塩水ygを混ぜたら5%の食塩水が600gできた。xとyの値を求めよ。
まずそれぞれの食塩水に含まれている食塩の質量を考える。
4%の食塩水xgに含まれる食塩の質量→x×4100 = 4100x
10%の食塩水ygに含まれる食塩の質量→y×10100 = 10100y
5%の食塩水600gに含まれる食塩の質量→600×5100 = 30
※表にまとめると↓

濃度 4100 10100 5100 食塩水の質量 x y 600 食塩の質量 4100x 10100y 30
この表から 「食塩水のの質量」 「食塩のの質量」 の2つ式ができる
食塩水の質量xとyをあわせたら600g → x+y= 600
それぞれに含まれる食塩を合わせたら30g →  4100x + 10100y = 30
この2つの式を連立方程式として解くとx=500, y=100となる。

食塩水全体の質量の和と、含まれる食塩の質量の和で式を作る。

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