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代金と個数

代金=数量×単価
1個120円のりんごと1個150円のなしを合わせて10個買ったら、代金の合計が1440円だった。りんごとなしはそれぞれ何個買ったのか。 りんごの数をx個, なしの数をy個とする。
問題には 合わせて10個と、代金の合計が1440円の2箇所で数量の関係が示されているので、この部分から等式がつくれる。
表を書くと数量の関係を整理しやすい
りんごなし合計 単価120円150円- 個数xy10 代金120x150y1440
 個数は合わせて10個なので x+y=10
 代金の合計は1440円なので 120x+150y=1440

{ x+y = 10 120x+150y = 1440
 これを解くと x=2, y=8 
 答 りんご2個、なし8個

【練習】
りんごは1個120円、なしは1個150円である。
りんごをなしより3個多く買った。代金の合計は2250円だった。
りんごとなしをそれぞれ何個買ったか求めよ。
りんごをx個、なしをy個買ったとする。
{x-y=3120x+150y=2250 【答】りんご10個、なし7個
ボールペン1本の値段は、鉛筆1本の値段より20円高い。
ボールペン3本と鉛筆6本買ったときの代金の合計は870円だった。
ボールペンと鉛筆それぞれ1本の値段を求めよ。
ボールペン1本の値段をx円、鉛筆1本の値段をy円とする。
{x-y=203x+6y=870 【答】ボールペン110円、鉛筆90円

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