濃度(%) = 食塩(g)食塩水(g)×100
また、この式を変形すると
食塩(g) = 食塩水(g) × 濃度(%)100
濃度の分からない食塩水AとBがある。食塩水Aを200gと食塩水Bを300g混ぜると4％の食塩水となり、食塩水Aを100gと食塩水Bを400gまぜると5%の食塩水になる。
食塩水A、食塩水Bそれぞれの濃度を求めよ。
解説動画 ≫
濃度を求めるのでAの濃度をx％、Bの濃度をy%とする。
※この％を分数で表すとx100、
y100
となる。
含まれている食塩の質量を考えて表を作る。例題2では2回混ぜているので表は2つ↓
濃度
x100
y100
4100
全体の質量
200
300
500
食塩の質量
2x
3y
20
濃度
x100
y100
5100
全体の質量
100
400
500
食塩の質量
x
4y
25
それぞれの表の食塩の質量で式ができる
2x+3y=20
x+4y=25
この2つの式を連立して解くとx=1, y=6
よって 答 食塩水Aの濃度１％、食塩水Bの濃度6％となる。
含まれる食塩の質量の和で式を作る。
また、表を書いて問題の内容を整理することは濃度の問題に限らず
文章題を解く場合には非常に有効となる。
