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連立方程式の解き方(加減法)

加減法

x, またはyの係数をそろえて2つの式をたすか、ひくかして文字を一つ消す。
加減法のときは式を2つとも ax + by = 定数 の形に整理する。
{4x+2y=2…①4x+5y=-7…② のようにxの係数が等しいとき、①から②を引くとxの項がなくなりyだけの方程式になる。

計算
{4x+2y=2…①4x+5y=-7…②
4x+2y=2-)4x+5y=-7 -3y=9 y=-3
y=-3を①に代入すると
4x+2×(-3)=2
4x-6=2
4x=8
x=2

{3x+4y=7…①-3x+5y=2…②のようにxの係数の絶対値が等しく、符号が異なるとき ①と②を足すとxの項がなくなりyだけの方程式になる。
≫ 例題 加減法1
{2x+4y=6…①x+3y=4…②  この例はx,yどちらの係数も等しくないので、②に2をかけて②'を作る。するとxの係数が等しくなるので①から②を引く。
式に数字をかけるときはかならず両辺にかける 計算
{2x+4y=6…①x+3y=4…②
②×2
2x +6y =8…②'
2x+4y=6-)2x+6y=8 -2y=-2 y=1
y = 1を①に代入して
2x+4 = 6
2x = 2
x=1

{3x+2y=8…①2x+5y=9…② xの係数を同じにするために①には2をかけて、②には3をかける。
≫ 例題 加減法2
【確認】 加減法で解きなさい
(1){4x+y=103x+y=6 (2){5x+7y=17x+6y=9


連立加減法練習問題 >>問題1 >>問題2

連立加減法・代入法    >>問題1
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