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連立方程式の解き方(加減法2)

加減法ではx,yのどちらかの係数をそろえて(絶対値を等しくして)、2式を「たす」または「ひく」して文字を1つ減らす。
減らすのはx,yのどちらでも良いので、係数をそろえやすいほうを選ぶ。

係数をそろえるとき、必ず両辺すべての項に同じ数をかける。
(1)
{2x+6y=18・・・①6x+5y=2 ・・・②
(2)
{3x+7y=1 ・・・①4x+3y=14・・・②
(1)
xの係数が2と6なので、①に3をかけると、6にそろえられる。
①×3     6x+18y=54-)6x+5y=2 13y=52 y=4
y=4を②に代入すると
6x + 5×4=2
6x = 2-20
6x = -18
x=-3

(2)
xの係数が3と4なので、①×4、②×3として12にそろえる
①×4 ②×3     12x+28y=4-)12x+9y=42 19y=-38 y=-2
y = -2を①に代入すると
3x + 7×(-2) =1
3x-14=1
3x = 1+14
3x=15
x=5

【練習】

{2x+3y=88x+5y=18 x=1, y=2 {4x+3y=13x-2y=-12 x=-2, y=3

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