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連立方程式の解き方(加減法2)

加減法ではx,yのどちらかの係数をそろえて(絶対値を等しくして)、2式を「たす」または「ひく」して文字を1つ減らす。
減らすのはx,yのどちらでも良いので、係数をそろえやすいほうを選ぶ。

係数をそろえるとき、必ず両辺すべての項に同じ数をかける。
(1)
{3x+4y=7・・・①5x+2y=-7 ・・・②
(2)
{3x+7y=-11 ・・・①-2x+3y=-8・・・②
(1)
yの係数が4と2なので、②に2をかけると、4にそろえられる。
①   ②×2     3x+4y=7-)10x+4y=-14 -7x =-21 x=-3
x=-3を①に代入すると
3×(-3) + 4y = 7
4y = 7+9
4y = 16
y = 4

(2)
xの係数が3と-2なので、①×2、②×3として絶対値6にそろえる
①×2 ②×3     6x+14y=-22+)-6x+9y=-24 23y=-46 y=-2
y = -2を①に代入すると
3x + 7×(-2) =-11
3x-14=-11
3x = -11+14
3x=3
x=1

【練習】

{2x+3y=88x+5y=18 x=1, y=2 {4x+3y=13x-2y=-12 x=-2, y=3

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