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割合の問題

割合の問題では「割合のもとになる数」をx, yにする クラスの女子は男子より4人多い、また、男子の25%と女子の20%の合わせて8人が自転車通学をしている。
この生徒は男女合わせて何人か。
割合を分数で表すと
25% → 25100 , 20% → 20100
求めるものはクラスの人数だが、男子の25%,女子の20%となっているので、
男子の人数をx人, 女子の人数をy人とする
男子女子人数xy←女子が男子より
4人多い
自転車通学25100x 20100y ←あわせて
8人

「女子は男子より4人おおい」ので y-x = 4
「男子の25%と女子の20%の合わせて8人」より 25100x + 20100y = 8
【式】-x+y=4 25100x+20100y=8
これを計算すると x =16, y=20
16 + 20 = 36
【答】36人

【練習】

A中学校の2年生は男子が女子より10人多い。男子の90%と女子の60%の合わせて144人が運動部に入っている。
2年生の男子、女子それぞれの人数を求めよ。
【式】 男子の人数をx人、女子の人数をy人とする。
x-y=10 90100x+60100y=144
【答】男子100人、女子90人
兄と弟の所持金は合計で8000円である。
兄と弟が同額ずつ出し合って母へのプレゼントを買った。
出した額は兄がもとの所持金の48%, 弟がもとの所持金の80%にあたる。兄と弟それぞれのもとの所持金を求めよ。
兄のもとの所持金をx円、弟のもとの所持金をy円とする。
x+y=8000 48100x=80100y
【答】兄5000円、弟3000

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