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連立文章題速さ 長さのあるもの

長さのある列車などは、先頭から先頭(または最後尾から最後尾)までを考えないと道のりは出せない
ある列車が400mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで25秒かかった。また、長さ1200mのトンネルに完全にかくれていた時間が55秒だった。
列車の速さは常に一定であるとして、この列車の長さと秒速を求めよ。
400m xm 400m xm 進んだ長さ 鉄橋 トンネル xm 1200m xm 1200m 進んだ長さ
列車の長さをxm、速さを秒速ymとすると
400mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで進んだ長さは図のように鉄橋の長さと列車の長さの和なので(400+x)mとなる。
道のり = 速さ×時間 より 400+x = 25y
1200mのトンネルに完全にかくれている間に進んだ長さは図のようにトンネルの長さから列車の長さを引いた差なので(1200-x)mとなる。
道のり = 速さ×時間 より 1200-x = 55y
【式】
{400+x=25y1200-x=55y
【答】 列車の長さ100m, 秒速20m

【練習】

ある列車が400mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで30秒かかった。また、長さ1600mのトンネルに完全にかくれていた時間が95秒だった。
列車の速さは常に一定であるとして、この列車の長さと秒速を求めよ。
【式】
列車の長さをxm,秒速ymとする。
{400+x=30y1600-x=95y 【答】列車の長さ80m,秒速16m

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