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連立文章題(速さ4) 発展

連立方程式をたてて解きなさい。

普通列車が長さ250mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに30秒かかる。また、急行列車が長さ250mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに16秒かかる。この急行列車は普通列車に比べて長さが20m長く、速度は普通列車の2倍である。普通列車の長さと、秒速を求めよ。
【式】

兄と弟が家から2600m離れたショッピングセンターに向かった。弟は10:00に家を出て歩いて向かい、兄は10:09に家を出て自転車で向かった。兄は10:15に弟に追いつきそこで自転車を降り、弟と一緒に10分歩いたあと、また自転車に乗って10:28にショッピングセンターに着いた。弟が歩く速さと兄が歩く速さは同じで一定、また自転車の速さも一定とする。 歩く速さと、自転車の速さをそれぞれ分速で求めよ。
【式】

A駅からB駅まで8.4㎞ある。太郎君が10:00にA駅からB駅に向かって線路沿いの道を一定の速さで歩いていった。 A駅を10:22に出発した電車に10:24に追い越され、B駅を10:34に発車した電車と10:40に出会った。 電車はすべて一定の同じ速さとして、太郎君の歩く速さと電車の速さをそれぞれ分速で求めよ。
【式】

家から駅へいくのに、ひろし君は徒歩で、妹は兄のオートバイに乗せてもらって同時に出発した。 兄は妹を駅に降ろしてすぐに引き返して、歩いていたひろし君を乗せて再び駅に行ったところ、 ひろし君が駅に着いたのは妹より20分遅かった。オートバイは時速36km, ひろし君の徒歩は時速4kmとする。 家から駅までの距離を求めよ。
【式】


【式】普通列車の速さを毎秒xm、普通列車の長さをymとする。
{250+y=30x250+(y+20)=16×2x 【答】速さ秒速10m、 長さ50m
【式】自転車の速さを分速xm,歩く速さを分速ymとする。
{6x=15y9x+10y=2600 【答】自転車毎分200m,歩き毎分80m

【式】太郎の速さを毎分xm, 電車の速さを毎分ymとする。
{24x=2y40x+6y=8400 【答】太郎毎分75m, 電車毎分900m

【式】ひろし君が歩いた道のりをxkm,駅までの残りの道のりをykmとする。
{x4=x+2y36 x+y36+2060=x4+y36 x=1.5, y=6 なので 1.5+6=7.5 【答】7.5km

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