連立文章題(整数問題2)

連立方程式をたてて求めよ。

2けたの自然数がある。各位の数の和が15で、一の位の数を十の位の数を入れ替えてできる数はもとの数より9大きい。この2けたの自然数を求めよ。
【式】【答】

2けたの自然数がある。その自然数は各位の数の和の5倍より2大きく、一の位の数と十の位の数を入れ替えてできる数ともとの数との和は143になる。この2けたの自然数を求めよ。
【式】【答】

2けたの自然数がある。一の位の数は十の位の数の2倍より1大きく、一の位の数と十の位の数を入れ替えてできる数はもとの数より36大きい。この2けたの自然数を求めよ。
【式】【答】

一の位の数が6である3けたの自然数がある。各位の数の和が12で、十の位の数と百の位の数を入れ替えてできる数はもとの数より180小さい。この3けたの自然数を求めよ。
【式】【答】

3けたの自然数がある。十の位の数と一の位の数は等しく、各位の数の和は11である。百の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数ともとの数との和は787になる。この3けたの数を求めよ。
【式】【答】

【式】十の位の数をx, 一の位の数をyとする。
x+y=15 10x+y+9=10y+x 【答】78 【式】十の位の数をx, 一の位の数をyとする。
10x+y=5(x+y)+2 (10x+y)+(10y+x)=143 【答】67 【式】十の位の数をx, 一の位の数をyとする。
y=2x+1 10x+y+36=10y+x 【答】37 【式】百の位の数をx, 十の位の数をyとする。
x+y+6=12 100x+10y+6-180=100y+10x+6 【答】426 【式】百の位の数をx, 十の位の数をyとする。
x+y+y=11 (100x+10y+y)+(100y+10y+x)=787 【答】344