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連立方程式(いろいろ)2

次の連立方程式を解きなさい。

x+2y4=6x+5y3 14x-16y=13y+8 x-2y6-3x-4y+18=1 512x+38y=212 0.2(-x+3y+4)=0.5(4x+3y)-1.7 85x+76y=192 23(2x-3y)=14(6x-y)-6 0.12x+0.02y=-0.64 0.08x+0.17y=1.13 3x+7y6=7x+5y10+7 0.02x-0.04y=0.03x+0.05y+2.76 7x+5y6=3x-2y8-1 4x+3y+14=3x-6y+19=16x+6y+318 0.2x+0.1y+1=0.2(3x-4y+1)=1.4x-2.1y+0.3
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x=8, y=-12 x=9, y=18 x=-5, y=15 x=-6, y=4 x=-5, y=9 x=48, y=-36 x=12, y=-13 x=-11320, y=-175

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 次の連立方程式を解きなさい

14x+12y=2x+53yの両辺に12をかけて分母をはらうと3x+6y=24x+20y
3x+6y=+24x+20yを 整理して-21x-14y=0
14x-16y=13y+8の両辺に12をかけて分母をはらうと3x-2y=4y+96
3x-2y=+4y+96を 整理して3x-6y=96
3x-6y=96の両辺に7をかけ、辺々たすと
-21x-14y=0+)21x-42y=672 -56y=672
両辺を-56で割るとy=-12
y=-12を-21x-14y=0に代入すると
-21x+168=0
-21x=-168
x=8
16x-13y-38x+12y-18=1の両辺に24をかけて分母をはらうと4x-8y-9x+12y-3=24
4x-8y-9x+12y-3=+24を 整理して-5x+4y=27
512x+38y=212の両辺に24をかけて分母をはらうと10x+9y=252
-5x+4y=27の両辺に2をかけ、辺々たすと
-10x+8y=54+)10x+9y=252 17y=306
両辺を17で割るとy=18
y=18を-5x+4y=27に代入すると
-5x+72=27
-5x=-45
x=9
0.2(-x+3y+4)=0.5(4x+3y)-1.7 分配法則でカッコを開くと
-0.2x+0.6y+0.8=2x+1.5y-1.7
両辺に10をかけて小数をなくすと-2x+6y+8=20x+15y-17
-2x+6y+8=+20x+15y-17を 整理して-22x-9y=-25
85x+76y=192の両辺に30をかけて分母をはらうと48x+35y=285
-22x-9y=-25の両辺に35をかけ、48x+35y=285の両辺に9をかけ、辺々たすと
-770x-315y=-875+)432x+315y=2565 -338x=1690
両辺を-338で割るとx=-5
x=-5を-22x-9y=-25に代入すると
110-9y=-25
-9y=-135
y=15
23(2x-3y)=14(6x-y)-6 分配法則でカッコを開くと
43x-2y=32x-14y-6の両辺に12をかけて分母をはらうと16x-24y=18x-3y-72
16x-24y=+18x-3y-72を 整理して-2x-21y=-72
両辺に100をかけて小数をなくすと12x+2y=-64
-2x-21y=-72の両辺に6をかけ、辺々たすと
-12x-126y=-432+)12x+2y=-64 -124y=-496
両辺を-124で割るとy=4
y=4を-2x-21y=-72に代入すると
-2x-84=-72
-2x=12
x=-6
両辺に100をかけて小数をなくすと8x+17y=113
12x+76y=710x+12y+7の両辺に30をかけて分母をはらうと15x+35y=21x+15y+210
15x+35y=+21x+15y+210を 整理して-6x+20y=210
8x+17y=113の両辺に3をかけ、-6x+20y=210の両辺に4をかけ、辺々たすと
24x+51y=339+)-24x+80y=840 131y=1179
両辺を131で割るとy=9
y=9を8x+17y=113に代入すると
8x+153=113
8x=-40
x=-5
両辺に100をかけて小数をなくすと2x-4y=3x+5y+276
2x-4y=+3x+5y+276を 整理して-x-9y=276
76x+56y=38x-14y-1の両辺に24をかけて分母をはらうと28x+20y=9x-6y-24
28x+20y=+9x-6y-24を 整理して19x+26y=-24
-x-9y=276の両辺に19をかけ、辺々たすと
-19x-171y=5244+)19x+26y=-24 -145y=5220
両辺を-145で割るとy=-36
y=-36を-x-9y=276に代入すると
-x+324=276
-x=-48
x=48
A=B=CをA=C, B=Cの形にして2つの式にする。
4x+3y+14=16x+6y+318 3x-6y+19=16x+6y+318
x+34y+14=89x+13y+16の両辺に36をかけて分母をはらうと36x+27y+9=32x+12y+6
36x+27y+9=+32x+12y+6を 整理して4x+15y=-3
13x-23y+19=89x+13y+16の両辺に18をかけて分母をはらうと6x-12y+2=16x+6y+3
6x-12y+2=+16x+6y+3を 整理して-10x-18y=1
4x+15y=-3の両辺に5をかけ、-10x-18y=1の両辺に2をかけ、辺々たすと
20x+75y=-15+)-20x-36y=2 39y=-13
両辺を39で割るとy=-13
y=-13を4x+15y=-3に代入すると
4x-5=-3
4x=2
x=12
A=B=CをA=C, B=Cの形にして2つの式にする。
0.2x+0.1y+1=1.4x-2.1y+0.3 0.2(3x-4y+1)=1.4x-2.1y+0.3
両辺に10をかけて小数をなくすと2x+y+10=14x-21y+3
2x+y+10=+14x-21y+3を 整理して-12x+22y=-7
0.2(3x-4y+1)=1.4x-2.1y+0.3 分配法則でカッコを開くと
0.6x-0.8y+0.2=1.4x-2.1y+0.3
両辺に10をかけて小数をなくすと6x-8y+2=14x-21y+3
6x-8y+2=+14x-21y+3を 整理して-8x+13y=1
-12x+22y=-7の両辺に2をかけ、-8x+13y=1の両辺に3をかけ、辺々引くと
-24x+44y=-14-)-24x+39y=3 5y=-17
両辺を5で割るとy=-175
y=-175を-12x+22y=-7に代入すると
-12x-3745=-7
-60x=339
x=-11320

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