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係数が小数や分数の連立方程式

分数を含む式には, 両辺に分母の公倍数をかけて分母をはらう。
小数を含む式には, 両辺に10や100, 1000などをかけて小数をなくす。

12x-43y=-6 3x+5y=3 1.4x-0.9y=-5 7x+3y=5 x+14-y-26=3 1.2(x+4)+0.1(y+6)=8 12x-43y=-6…① 3x+5y=3…②

①の両辺に6をかけて分母をはらうと3x-8y=-36…①'
①'-②
3x-8y=-36-)3x+5y=3 -13y=-39
両辺を-13で割るとy=3
y=3を3x-8y=-36に代入すると
3x-24=-36
3x=-12
x=-4
1.4x-0.9y=-5…① 7x+3y=5…②
①の両辺に10をかけて小数をなくすと14x-9y=-50…①'
①'-②×2
14x-9y=-50-)14x+6y=10 -15y=-60
両辺を-15で割るとy=4
y=4を14x-9y=-50に代入すると
14x-36=-50
14x=-14
x=-1
x+14-y-26=3…① 1.2(x+4)+0.1(y+6)=8…②
①の両辺に12をかけて分母をはらうと 3(x+1)-2(y-2)=36
分配法則でかっこを開いて整理すると3x-2y=29…①'
1.2(x+4)+0.1(y+6)=8 両辺に10をかけて小数をなくすと12(x+4)+(y+6)=80
分配法則でかっこを開いて整理すると12x+y=26…②'
①'×4-②'
12x-8y=116-)12x+y=26 -9y=90
両辺を-9で割るとy=-10
y=-10を3x-2y=29に代入すると
3x+20=29
3x=9
x=3

【練習】

x3+y-14=2 9x-5y=2
x=3, y=5
0.2x+0.5y=-1 3x-4y=31
x=5, y=-4
-x+32-y+23=1 2.4(x+1)-0.7(y+10)=13
x=5, y=-8

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