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連立方程式文章題(2けたの自然数)

2けたの自然数、各位の数をあつかう問題では十の位の数をx, 一の位の数をyとする。

2けたの自然数がある。各位の数の和は11, 十の位の数と一の位の数を入れ替えた数はもとの数より63小さい。もとの自然数を求めよ。

十の位の数をx, 一の位の数をyとする。 もとの自然数は10x+yで、十の位の数と一の位の数を入れ替えた数は10y+x
x+y=11 各位の和が11
10x+y=10y+x+63 もとの数 入れ替えた数 63
これを解くとx=9, y=2
よって 答92 ※求めるものは2けたの自然数ということに注意

【練習】 2けたの自然数がある。各位の数の和は7,十の位の数と一の位の数を入れ替えた数はもとの数より27小さくなる。 もとの自然数を求めよ。
十の位の数をx,一の位の数をyとする。
{ x+y = 7 10x+y = 10y+x + 27
答 52
2けたの自然数がある。十の位の数の2倍から一の位の数を引いた差は1, 十の位の数と一の位の数を入れ替えた数ともとの自然数との和は88である。 この2けたの自然数を求めよ。
十の位の数をx, 一の位の数をyとする。
{ 2x−y = 1 10x+y+10y+x = 88
答 35

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