連立方程式 総合問題4

次の連立方程式を解け。

4x+9y=37 7x+5y=11 92x-83y=5 54x+49y=12 0.4(3x+1)-0.2(2x+y)=-0.4 3(0.4x-0.5)+5(0.3y-1.1)=-2.8 -3x+28-2y-13=138 9x+54-7y+22=32 5x+32-4y+23=-53 2x+1.2y=1.4 23(2x-3y)=14(6x-y)-6 0.12x+0.02y=-0.64

次の問いに答えよ。

次の連立方程式を解け。 4x-7y+23=94x-2y+3=17x-11y+346

aを整数とする。連立方程式　ax+y=-3 3x-y=10 　の解がともに自然数のとき、定数aの値を求めよ。

連立方程式をたてて求めよ。

原価100円の商品Aと、原価200円の商品Bを合わせて140個仕入れた。Aには原価の40%の利益を見込んだ定価をつけ、Bには原価の50%の利益を見込んだ定価をつけた。 Aは定価で半分売って、残りを定価の50円引きで売った。Bは定価で全体の75%が売れて、残りを定価の50%引きで売った。利益の合計は5900円だった。AとBそれぞれ何個仕入れたか求めよ。

濃度のわからない食塩水AとBがある。Aを400gとBを200gを混ぜると3%の食塩水になる。
また、Aの食塩水500gから水を30g蒸発させたものと、Bの食塩水300gを混ぜ、さらに食塩を5g加えると4%の食塩水になる。
食塩水A, Bのそれぞれの濃度を求めよ。

電気料金は基本料金と電力量料金の合計金額を支払うことになっている。料金は次の表のようになっている。
基本料金(ひと月)1800円昼間の電力量料金(1kWhにつき)最初の100kWhまで20円
100kWhを超えて250kWhまで25円
250kWhを超えた分28円夜間の電力量料金(1kWhにつき)9円
ある月の電気使用量は、昼間と夜間あわせて300kWhで電気料金が7200円だった。 この月の昼間と夜間の電気使用量をそれぞれ求めよ。

x=-2, y=5 x=23, y=-34 x=-14, y=3 x=-1, y=-1 x=-15, y=32 x=-6, y=4

x=-12, y=26 a=-2

【式】仕入れた数をAがx個、Bがy個とする。
x+y=140 140×x2+90×x2+300×75100y+150×25100y=100x+200y+5900 【答】A60個、B80個
【式】食塩水Aの濃度をx%,　食塩水Bの濃度をy%とする
4x+2y=18 5x+3y+5=4100(800-30+5) 【答】A 1%, B 7%
【式】 昼間250kWhまで使うと1800+100×20+150×25=7550となり、7200円を超えてしまうので、この月は昼間の電気使用量が250kWhを超えていないとわかる。
昼間の電気使用量をxkWh, 夜間の電気使用量をykWhとすると
x+y=300 1800+2000+25(x-100)+9y=7200 【答】昼間200kWh 夜間100kWh