top>>例題 >>連立方程式 速さ3
Mathematics Website
menu

連立方程式 速さ3

A君の家から図書館までは、B君の家から図書館までより200m遠い。 A君とB君が同時に家を出発して図書館へ行くと、B君が1分間早く着く。 A君の速さは毎分80m、 B君の速さは毎分60mとするとき、それぞれの家から図書館までの道のりを求めよ。 求めるものは道のりなので、
A君の家から図書館をxm、
B君の家から図書館をymとする。  »道のり
速さはA君が毎分80m、B君が毎分60mである。 »速さ
時間 = 道のり÷速さなので
A君の時間はx80 , B君の時間はy60 となる。 »時間
 A君B君 速さ8060 道のりxyAが200大きい 時間x80 y60 Bが1小さい

問題文中から数量の関係をぬきだすと
道のりの関係が「A君の家から図書館までは、B君の家から図書館までより200m遠い」  »Aが200大きい
時間の関係が「B君が1分間早く着く」   »Bが1小さい
道のりの関係と時間の関係からそれぞれ式をつくる  »式
{ x-y=200 x80 -y60 =1
これを解くと x = 560, y=360
よって答 A君の家から図書館までは560m, B君の家から図書館までは360m

【練習】

太郎の家から学校までは花子の家から学校までより300m遠い。太郎と花子がそれぞれの家を同時に出発して学校へ行くと 太郎と花子は同時に学校へついた。太郎の速さが毎分80m、花子の速さが毎分50mのときそれぞれの家から学校までの道のりを求めよ。
太郎の家から学校までxm、花子の家から学校までymとする。
{ x - y=300 x80 - y50 =0
【答】太郎の家から学校まで800m, 花子の家から学校まで500m
ひろしの家から、ゆうこの家に行く途中に公園がある。ひろしの家から公園まではゆうこの家から 公園より30m近い。ある日、ひろしが公園を通ってゆうこの家まで行った。ひろしの家から公園は毎分80m、公園からゆうこの 家までは毎分70mで歩いたら全部で9分かかった。ひろしの家からゆうこの家までの道のりは何mか求めよ。
ひろしの家から公園までxm,公園からゆうこの家までymとする。
{ x-y=-30 x80 + y70 =9
x =320, y=350 なので 求める道のりは 320+350 = 670
【答】ひろしの家からゆうこの家まで670m

学習アプリ

中1 方程式 文章題アプリ
中1数学の方程式文章題を例題と練習問題で徹底的に練習

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

© 2006- 2018 SyuwaGakuin All Rights Reserved