連立方程式2

次の連立方程式を解きなさい。

次の連立方程式を解きなさい。

x=5,y=4 x=21,y=-1 x=-1,y=7 x=3,y=-2 x=2,y=1 x=2,y=-1 x=2,y=15 x=3,y=0

x=3,y=4 x=5,y=2 x=4,y=1 x=2,y=−2 x=−5,y=4 x=3,y=−7

1.　次の連立方程式を解きなさい

x=y+1をx+2y=13に代入する
y+1+2y=13
3y=12
y=4
y=4をx+2y=13に代入する
x+8=13
x=5
x+y=20の両辺に2をかけ、辺々引くと
2x+2y=40-)2x+5y=37 -3y=3
両辺を-3で割るとy=-1
y=-1をx+y=20に代入すると
x-1=20
x=21
辺々たすと
2x+3y=19+)5x-3y=-26 7x=-7
両辺を7で割るとx=-1
x=-1を2x+3y=19に代入すると
-2+3y=19
3y=21
y=7
辺々引くと
4x+7y=-2-)4x-2y=16 9y=-18
両辺を9で割るとy=-2
y=-2を4x+7y=-2に代入すると
4x-14=-2
4x=12
x=3
2x+13y=17の両辺に3をかけ、3x-12y=-6の両辺に2をかけ、辺々引くと
6x+39y=51-)6x-24y=-12 63y=63
両辺を63で割るとy=1
y=1を2x+13y=17に代入すると
2x+13=17
2x=4
x=2
8x-3y=19の両辺に2をかけ、7x+2y=12の両辺に3をかけ、辺々たすと
16x-6y=38+)21x+6y=36 37x=74
両辺を37で割るとx=2
x=2を8x-3y=19に代入すると
16-3y=19
-3y=3
y=-1
7x-y=-1の両辺に2をかけ、辺々引くと
15x-2y=0-)14x-2y=-2 x=2
x=2を15x-2y=0に代入すると
30-2y=0
-2y=-30
y=15
x+19y=3の両辺に5をかけ、辺々引くと
5x+95y=15-)5x-8y=15 103y=0
両辺を103で割るとy=0
y=0をx+19y=3に代入すると
x+0=3
x=3

2.　次の連立方程式を解きなさい

両辺に10をかけて小数をなくすとx+2y=11
辺々たすと
x+2y=11+)-x+y=1 3y=12
両辺を3で割るとy=4
y=4をx+2y=11に代入すると
x+8=11
x=3
15x+14y=32の両辺に20をかけて分母をはらうと4x+5y=30
x+y=7の両辺に4をかけ、辺々引くと
4x+4y=28-)4x+5y=30 -y=-2
両辺を-1で割るとy=2
y=2をx+y=7に代入すると
x+2=7
x=5
2(x-2y)=y+3 分配法則でカッコを開くと
2x-4y=y+3
+2x-4y=y+3を　整理して2x-5y=3
x+y=5の両辺に2をかけ、辺々引くと
2x-5y=3-)2x+2y=10 -7y=-7
両辺を-7で割るとy=1
y=1を2x-5y=3に代入すると
2x-5=3
2x=8
x=4
5(2x+y)=6x-2 分配法則でカッコを開き、式を整理すると
4x+5y=-2
y=3x-8を+4x+5y=-2に代入する
4x+15x-40=-2
19x=38
x=2
x=2を+4x+5y=-2に代入する
8+5y=-2
5y=-10
y=-2
両辺に10をかけて小数をなくすと2x+3y=2
3(x+1)=-y-8 分配法則でカッコを開くと
3x+3=-y-8
+3x+3=-y-8を　整理して3x+y=-11
3x+y=-11の両辺に3をかけ、辺々引くと
2x+3y=2-)9x+3y=-33 -7x=35
両辺を-7で割るとx=-5
x=-5を2x+3y=2に代入すると
-10+3y=2
3y=12
y=4
13x+17y=0の両辺に21をかけて分母をはらうと7x+3y=0
12(x+y)=x-5 分配法則でカッコを開くと
12x+12y=x-5の両辺に2をかけて分母をはらうとx+y=2x-10
x+y=2x-10を　整理して-x+y=-10
-x+y=-10の両辺に7をかけ、辺々たすと
7x+3y=0+)-7x+7y=-70 10y=-70
両辺を10で割るとy=-7
y=-7を7x+3y=0に代入すると
7x-21=0
7x=21
x=3