次の問いに答えよ。
家を出て毎時30kmで高速道路の入り口まで行き、高速道路では毎時80kmで走った。高速道路を出てから目的地まで毎時30kmで走ったら全部で2時間5分かかった。家から目的地までの道のりは160kmである。高速道路を走った道のりは何kmだったか。
【式】
A町とB町を往復した。A町からB町まで1500mある。行きは10分走って14分歩いた。帰りは5分走って22分歩いた。走る速さと歩く速さはそれぞれ分速何mか。
【式】
A町から50㎞離れたB町へ行った。バスと歩き合わせて2時間かかった。バスの速さを毎時32㎞、歩く速さを毎時4㎞とする。バスに乗っていた時間と歩いていた時間をそれぞれ求めなさい。
【式】
A町から130km離れたB町までバスと電車を乗りついで行った。バスは毎時35km,電車は毎時60kmの一定の速さで走った。電車に乗っていた時間はバスに乗っていた時間より16分長かった。バスと電車それぞれに乗っていた時間は何分か求めよ。
【式】
A君の家から学校まで行く途中に公園がある。いつもは家から公園まで毎分80mで行き、公園から学校までは毎分60mで歩くと全部で20分かかる。ある日、いつもと同じ時刻に家を出て公園まで毎分80mで歩いてきたがそこで忘れ物に気づき毎分100mで走って家まで帰り、そのままの速さで学校まで走って行った。するといつもより2分遅く学校へ着いた。A君の家から学校までは何mあるのでしょうか。
【式】
連立方程式 例題
連立方程式(代入法)連立方程式(加減法1)連立方程式(加減法2) 連立方程式小数分数連立方程式(かっこのある式)連立方程式(A=B=C) 連立方程式 解と係数 連立方程式 解と係数2 文章題 代金と個数 文章題 代金と個数2 文章題 速さ1 文章題 速さ2 文章題 速さ3文章題速さ 往復 文章題速さ 出会う追いつく 文章題速さ 長さのあるもの文章題 2けたの自然数文章題 商と余り 文章題 濃度「食塩水の質量を求める」 文章題 濃度「食塩水の濃度を求める」 文章題 割合 文章題 割合の増減連立方程式 練習問題
実力確認テスト(計算Lv1)実力確認テスト(計算Lv2)連立 代入法1 連立 代入法2 連立 加減法1 連立 加減法2 連立 加減法3 連立計算 分数1 連立計算 分数2 連立計算 分数3 連立計算 分数4 連立計算 小数1 連立計算 小数2 連立計算 小数3 かっこのある連立方程式 かっこのある連立方程式2 かっこのある連立方程式3 連立(A=B=C) 連立(A=B=C)2 連立(A=B=C)3 連立(A=B=C)4
連立方程式(いろいろな計算1) 連立方程式(いろいろな計算2) 連立方程式(計算1) 連立方程式(計算2) 連立方程式 解と係数1 連立方程式 解と係数2連立方程式 解と係数3 連立文章題(整数問題1) 連立文章題(整数問題2) 連立文章題(整数問題3)連立文章題(整数問題4) 連立文章題(個数と代金1) 連立文章題(個数と代金2) 連立文章題(個数と代金3) 連立文章題1 連立文章題(割合1) 連立文章題(濃度) 連立文章題(速さ) 連立文章題(速さ2) 連立文章題(速さ3) 連立文章題(速さ4) 発展 連立方程式 総合問題1 連立方程式 総合問題2 連立方程式 総合問題3 連立方程式 総合問題4
【式】高速道路の道のりをxkm,一般道路をykmとする。
{x+y=160x80 +y30=2512
【答】156km
【式】走る速さを分速xm,歩く速さを分速ymとする。
{10x+14y=15005x+22y=1500
【答】走る速さ・・・毎分80m歩く速さ・・・毎分50m
【式】バスに乗っていた時間をx時間、歩いていた時間をy時間とする。
{32x+4y=50x+y=2
【答】バス1時間30分歩き30分
バスに乗っていた時間をx時間、電車をy時間とする。
{35x+60y=130y-x=415 x = 65、y= 2215
65×60=72, 2215×60=88
【答】バス72分、電車88分
【式】A君の家から公園までをxm、公園から学校までをymとする。
{
x80
+y60
=20
x80
+2x+y100
=22
【答】1300m
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高速道路を走った道のりxkm,一般道路の合計をykmとする。
高速道路一般道路速さ(km/h)8030時間(時間)x80y30合計2時間5分道のり(km)xy合計160km
道のりの合計が160kmなので x+y=160…①
時間の合計が2時間5分なので時間に直すと 2+ 560 = 2512
よって x80 + y30 = 2512…②
①と②を解くと
x=156, y=4
走る速さを分速xm, 歩く速さを分速ymとする。
行き走る歩く速さ(m/分)xy時間(分)1014道のり(m)10x14y合計1500m
帰り走る歩く速さ(m/分)xy時間(分)522道のり(m)5x22y合計1500m
行きも帰りも道のりの合計は1500mなので
10x+14y=1500…①
5x+22y=1500…②
これを解くとx=80, y=50
バスに乗っていた時間をx時間、歩いていた時間をy時間とする。
バス歩く速さ(km/h)324時間(時間)xy合計2時間道のり(km)32x4y合計50km
時間の合計が2時間なのでx+y=2…①
道のりの合計が50kmなので 32x+4y=50…②
これを解くとx=32, y=12
バスに乗っていた時間をx分、電車に乗っていた時間をy分とする
電車に乗っていた時間はバスに乗っていた時間より16分長かったのでy-x=16…①
また、速さと時間、道のりの関係を表にすると
バス電車速さ(km/h)3560時間(時間)x60y60
道のり(km)35×x6060×y60
道のりの合計は130kmなので712x+y=130…②
【別解】
バスに乗っていた時間をx時間、電車に乗っていた時間をy時間とする
16分を時間に直すと16÷60=415
よってy-x=415…①
また、速さと時間、道のりの関係を表にすると
バス電車速さ(km/h)3560時間(時間)xy道のり(km)35x60y
道のりの合計は130kmなので 35x+60y=130…②
家から公園までの道のりをxm, 公園から学校までの道のりをymとする。
いつも家〜公園公園〜学校速さ(m/分)8060時間(分)x80y60合計20分道のり(m)xy
ある日家〜公園公園〜家家〜学校速さ(m/分)80100100時間(分)x80x100x+y100合計22分道のり(m)xxx+y
いつもは合計20分で着くので x80 + y60 =20…①
忘れ物をした日は、毎分80mでxmを歩いて、毎分100mで(x+x+y)mを走って22分かかったので
x80 + 2x+y100 =22…②
これを解くとx=400, y=900なので家から学校までは400+900=1300